El joc del Nim (3)

Aquest és un altre problema sobre el joc del Nim, el qual s’explica en detall en el problema problem://problemsjutge.org:problems/upc/2004-semi1/5.pbm. Però aquí, podem tenir un gran nombre de piles, cadascuna amb un gran nombre de pedres. A més, ara suposarem que el jugador que fa l’últim moviment perd, en lloc de guanyar.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre de piles $n$ , seguit del nombre de pedres de cada pila, tots entre 0 i $10^9$ . Assumiu $0 \le n \le 10^5$ . Almenys una pila té alguna pedra.

Sortida

Per a cada cas, digueu si la configuració és guanyadora o perdedora.

Pista

Hauríeu d’usar un truc matemàtic per resoldre aquest problema.

Informació del problema

Autoria: Unknown
Traducció: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:16:05.640Z