Successió de Farey

La successió de Farey d’ordre n és la seqüència ordenada de totes les
fraccions irreductibles p/q tals que 0 ≤ p/q ≤ 1 i 1 ≤ q ≤ n. A
l’exemple d’entrada podeu trobar les successions de Farey per a diversos
valors d’n.

Hi ha un parell de propietats matemàtiques que permeten obtenir
fàcilment la successió de Farey d’ordre n:

- Els dos primers termes són 0/1 i 1/n.

- Donats dos termes consecutius a/b i c/d, el terme següent és
  (x ⋅ c − a)/(x ⋅ d − b), on x = ⌊(n + b)/d⌋.

Feu un programa que escrigui la successió de Farey per a diversos valors
d’n.

Entrada

L’entrada consisteix en diverses n, totes entre 1 i 100.

Sortida

Per a cada n, escriviu la successió de Farey d’ordre n.

Observació

No podeu usar vectors, matrius o similars.

Informació del problema

Autoria: Jordi Cortadella

Generació: 2026-01-25T11:13:38.305Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
