El graf de la FME (1)

Un novato està encuriosit per saber què és el famós graf de la FME.
Després de dies intentant esbrinar-ho, aconsegueix que li expliquin a la
festa dels novatos. (És un graf no dirigit on els vèrtexos són els
alumnes de la FME, i hi ha una aresta entre x i y si en algun moment x i
y es van embolicar. Considereu que no hi ha més d’una aresta entre cada
parell x i y, ni arestes del tipus x x.) La pregunta que es fa tot
alumne de primer immediatament després de saber què és, és com deu ser
el graf en qüestió.

Suposeu que algú només us en diu el nombre de vèrtexos n i el nombre
d’arestes m. Amb aquesta informació, podeu assegurar que el graf és
connex, o que no ho és, o que us estan enredant?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas té el suposat nombre de
vèrtexos i d’arestes d’un graf no dirigit. Podeu assumir 2 ≤ n ≤ 10⁹ i
0 ≤ m ≤ 10⁹.

Sortida

Per a cada cas, digueu si es pot assegurar que el graf és connex, si es
pot assegurar que el graf no és connex, si és impossible que aquest graf
existeixi, o si no es compleix cap de les anteriors situacions.

Informació del problema

Autoria: Ferran Alet

Generació: 2026-01-25T11:12:56.423Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
