Braços encreuats

Els membres dels equips de la UPC al SWERC estan fent cua per entrar al
Louvre. De sobte, entre tanta cultura, sorgeix una discussió molt
important: quina és la manera correcta d’encreuar els braços?
Curiosament, totes les opinions són diferents, i tothom creu que la seva
manera és la correcta. Per exemple, en Miquel, com a bon comunista,
encreua els braços com ho feia Lenin, i vol que tothom ho faci també.

Però no tothom pot copiar la manera d’encreuar els braços de qualsevol
persona: ha d’existir un vincle mutu molt potent. Tot vincle, però, té
un esforç associat. Per exemple, si l’Eric i en Dean tenen un vincle amb
esforç 10, en Dean i en Miquel en tenen un amb esforç 5, i l’Eric i en
Miquel un amb esforç 10, existeixen tres maneres d’aconseguir que tothom
copiï en Miquel: si en Dean copia en Miquel i després l’Eric copia en
Dean, si tant en Dean com l’Eric copien en Miquel, o si l’Eric copia en
Miquel i després en Dean copia l’Eric. La primera té un esforç total 15,
la segona 15 i la tercera 20.

Suposeu que dues maneres de copiar en Miquel són diferents si els
vincles que s’usen són diferents, independentment de l’ordre en què
s’utilitzin. Podeu decidir si existeix una única manera amb esforç total
mínim d’aconseguir que tothom encreui els braços com Lenin?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre n de
membres, el nombre m de vincles entre ells, i m triplets d’enters x, y,
k que indiquen un vincle entre x i y amb esforç k. Els membres es
numeren entre 0 i n − 1. En Miquel és el 0. Suposeu 2 ≤ n ≤ 5 ⋅ 10⁴,
n − 1 ≤ m ≤ 10⁵, que x i y són diferents, que no hi ha cap parell
repetit, i 1 ≤ k ≤ 10⁵.

Sortida

Per a cada cas, si existeix més d’una manera de copiar en Miquel amb
esforç mínim, escriviu “yes”. Atrament, escriviu “no”. Sempre existirà
com a mínim una manera de copiar-lo.

Informació del problema

Autoria: Cesc Folch

Generació: 2026-01-25T11:09:45.874Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
