Seqüència monòtona

La Maria sap que tota seqüència amb $r \cdot s + 1$ nombres diferents té alguna subseqüència creixent de longitud $r + 1$ o alguna subseqüència decreixent de longitud $s + 1$ (o ambdues). La Maria es pregunta si aquesta propietat també és certa amb seqüències amb $r \cdot s$ nombres. Ajudeu-la a trobar un contraexemple.

Com a aclaració, sigui $A = a_1, \dots, a_n$ una seqüència amb $n$ elements, i sigui $B = b_1, \dots, b_m$ una seqüència amb $m \le n$ elements. $B$ és una subseqüència d’ $A$ si es pot obtenir $B$ escollint $m$ elements d’ $A$ tot respectant l’ordre relatiu dels elements escollits. Per exemple, $3, 5, 2$ és una subseqüència de $2, 3, 4, 5, 2$ , però no és una subseqüència de $2, 3, 4, 5$ .

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb dos naturals $r$ i $s$ tals que $1 \le r \cdot s \le 10^5$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu una sola línia. Si no hi ha cap contraexemple, escriviu NO. Si n’hi ha algun, escriviu qualsevol seqüència de $r \cdot s$ nombres enters diferents entre 1 i $10^9$ sense cap subseqüència creixent de longitud $r + 1$ ni cap subseqüència decreixent de longitud $s + 1$ . Seguiu estrictament el format dels exemples. En particular, separeu els nombres dins de cada línia amb exactament un espai.

Informació del problema

Autoria: Xavier Povill

Generació: 2026-01-25T11:25:02.772Z