P0016. Nombres maies

Els maies eren un poble que va viure principalment al sud del que avui
és Mèxic i a l’Amèrica Central, establint una de les cultures
mesoamericanes més importants abans de l’arribada dels espanyols. Els
maies van desenvolupar el concepte del zero, i les seves sofisticades
matemàtiques feien ús d’un sistema de numeració vigessimal (és a dir, en
base 20).

Els numerals estaven formats per tres símbols; el zero (amb forma de
closca), l’u (amb forma de punt) i el cinc (amb forma de barra
horitzontal). Per exemple, el nombre tretze s’escrivia amb tres punts
disposats horitzontalment a sobre de dues barres, una sobre l’altra. La
figura següent mostra com es representaven els nombres del zero al
dinou:

[image]

Els nombres després del dinou eren escrits verticalment cap amunt en
potències de vint. Per exemple, el trenta-tres s’escrivia com vint
damunt de tretze, és a dir, un punt (una vintena) damunt de tres punts
(tres unitats) damunt de dues barres (dues cinquenes). Així,
33 = 1 ⋅ 20¹ + 13 ⋅ 20⁰ = 1 ⋅ 20 + (3 + 2 ⋅ 5). En arribar a 400,
s’utilitzava una altra potència de vint. Els maies escrivien doncs 649
com un punt damunt de dos punts damunt de dues barres damunt de quatre
punts damunt d’una barra, ja que
649 = 1 ⋅ 20² + 12 ⋅ 20¹ + 9 ⋅ 20⁰ = 1 ⋅ 400 + (2 + 2 ⋅ 5) ⋅ 20 + (4 + 1 ⋅ 5).

La fotografia següent mostra un gravat del segle II trobat a La Mojarra,
a prop de Veracruz. La primera columna conté el nombre 1326589,
corresponent a 8 ⋅ 20⁴ + 5 ⋅ 20³ + 16 ⋅ 20² + 9 ⋅ 20 + 9.

[image]

Feu un programa que llegeixi nombres i els escrigui utilitzant el
sistema maia.

Entrada

L’entrada és una seqüència de naturals.

Sortida

Cal escriure cada natural de la seqüència en decimal i en el sistema
maia, tot seguint el format dels exemples. La closca que representa el 0
s’ha d’escriure com a “|zero|”. Una barra horitzontal està formada per
cinc guions (no subratllats).

Informació del problema

Autoria: Professorat de P1

Generació: 2026-01-25T11:17:29.632Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
