Dues monedes de cada (2)

Donat un nombre $x$ i $n$ valors diferents de monedes $m_1$ … $m_n$ , de quantes maneres es pot aconseguir canvi $x$ usant cada valor com a molt dues vegades? Considereu diferents dues monedes amb el mateix valor.

Per exemple, si $x = 4$ i disposem dels dos valors 1 i 2, llavors tenim tres maneres: $1 + 1' + 2$ , $1 + 1' + 2'$ , i també $2 + 2'$ .

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $x$ i $n$ , seguit de $m_1$ … $m_n$ . Suposeu $1 \le n \le 1000$ , $1 \le m_i \le x \le 1000$ , i que totes les $m_i$ són diferents.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de maneres diferents d’aconseguir canvi exactament $x$ usant cada valor com a molt dues vegades. Com que el resultat pot ser molt gros, feu el càlculs mòdul $10^8 + 7$ .

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:08:52.597Z