És una potència?

Feu un programa que digui si un natural $n$ és una potència no trivial, és a dir, si es pot expressar com $x^m$ , on tant $x$ com $m$ són naturals i $m \ge 2$ . Per exemple, tant $243 = 3^5$ , com $400 = 2^4 5^2 = (2^2 5^1)^2$ , com $216000 = 2^6 3^3 5^3 = (2^2 3^1 5^1)^3$ , com $1866240000 = 2^{12} 3^6 5^4 = (2^6 3^3 5^2)^2$ són potències no trivials, mentre que 3, $200 = 2^3 5^2$ , i $432000 = 2^7 3^3 5^3$ no ho són.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb un natural $n$ entre 2 i $10^6$ .

Sortida

Escriviu cada $n$ seguida de “yes” o “no”, segons sigui o no una potència no trivial.

Observació

No podeu usar la funció matemàtica @pow()@ ni cap de semblant per resoldre aquest problema.

Pista

Una possible solució usa una variant del garbell d’Eratòstenes, on es precalcula un factor primer de cada nombre abans de començar a llegir l’entrada.

Informació del problema

Autoria: Jordi Cortadella

Generació: 2026-01-25T11:06:03.951Z