F005A. Paraules de Fibonacci

Les paraules de Fibonacci F₁, F₂, F₃, … es defineixen de la manera
següent:

- F₁= “a”.

- F₂= “b”.

- Per a tota n ≥ 3, F_(n) és el resultat de concatenar F_(n − 2) amb
  F_(n − 1).

Les set primeres paraules de la seqüència de Fibonacci són: F₁= “a”, F₂=
“b”, F₃= “ab”, F₄= “bab”, F₅= “abbab”, F₆= “bababbab” i F₇=
“abbabbababbab”.

Feu un programa que, donada una sèrie de paraules, digui si són de
Fibonnaci o no. Per a les que ho siguin, cal indicar la seva posició en
la seqüència.

Entrada

L’entrada és una seqüència de paraules compostes només per les lletres a
i b. Cap paraula tindrà més de 1000 lletres.

Sortida

Per a cada paraula, cal indicar la seva posició en la seqüència, o dir
que no és de Fibonacci, seguint el format de l’exemple.

Pista

Fixeu-vos que la longitud de les paraules de Fibonacci creix molt de
pressa. Per tant, hi ha molt poques paraules de Fibonacci de mida 1000 o
menys (de fet, n’hi ha exactament 16). Calculeu-les totes a l’inici del
programa.

Observacions

- Recordeu que un string s amb n caràcters c es pot declarar així:
  string s(n, c);

- Recordeu també que les operacions dels strings com ara s += ’a’; o bé
  s1 += s2; o bé s = s1 + s2; estan prohibides.

Informació del problema

Autoria: Professorat de P1

Generació: 2026-01-25T11:04:01.242Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
