Nombre d’Erdős

El professor Oak ha llegit l’article “And what is your Erdős number?”,
on es va definir el nombre d’Erdős de la manera següent: Paul Erdős té
nombre d’Erdős 0. Cadascun dels 509 col·laboradors amb qui va escriure
els seus (prop de 1500!) articles té nombre d’Erdős 1. Les 6984 persones
que van col·laborar amb els col·laboradors directes d’Erdős (però no amb
Erdős mateix) tenen nombre d’Erdős 2, i així successivament. Les
persones sense connexió en el graf de co-autoria d’Erdős tenen un nombre
d’Erdős indefinit.

En el tradicional pica-pica de Nadal del departament, el professor Oak
explica amb orgull a la resta de companys que després d’uns quants
càlculs ha trobat que el seu nombre d’Erdős és 3. Immediatament, el
professor Little li replica que no n’hi ha per tant, que ell també té
nombre d’Erdős 3. En sentir la conversa, la professora Churches els fa
notar que ella té nombre d’Erdős 2. D’aquesta manera s’organitza una
competició per veure qui té el nombre d’Erdős més baix. Podeu
ajudar-los?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre n
d’investigadors, seguit de n cognoms diferents, seguit del nombre m de
publicacions dels investigadors. Segueix la informació de cada
publicació: el nombre de co-autors (entre dos i vuit) seguit de la
llista dels diferents cognoms. Suposeu 1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 1000, que
els cognoms només tenen entre dues i vuit lletres minúscules, que no hi
ha dues persones amb el mateix cognom, i que Erdős, si apareix, és com a
“erdos”.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el cognom dels n donats al principi que tingui
el nombre d’Erdős més baix, i també aquest nombre. En cas d’empat,
escriviu el cognom lexicogràficament més petit. Si cap dels n
investigadors té nombre d’Erdős ben definit, escriviu “???”.

Informació del problema

Autoria: Enric Rodríguez

Generació: 2026-01-25T11:01:19.994Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
