Astrologia

Les notes de l’últim examen preparat pel professor Oak van ser
lamentables. Desesperat per trobar una explicació lògica al fenomen, el
professor recorre a l’astrologia. Sabent la posició relativa de tots els
estels respecte de la lluna durant la mitjanit del dia de l’examen, vol
calcular quants parells d’estels estaven aliniats amb la lluna, per si
aquest nombre tingués algun significat cabalístic.

Suposeu aquesta simplificació: La lluna i els estels són punts
projectats en el cel, el qual considerem com un pla bidimensional. La
lluna ocupa l’origen, i els estels ocupen diferents posicions (x, y), on
x i y són enters. Cal calcular quants parells (x₁, y₁) i (x₂, y₂) són
tals que la recta que els uneix passa per (0, 0).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre
d’estels n, seguit d’n parells diferents x y amb les coordenades dels
estels. Podeu suposar 2 ≤ n ≤ 10⁴, que les coordenades es troben entre
−10⁹ i 10⁹, i que cap estel es troba a l’origen.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la quantitat de parells d’estels aliniats amb
la lluna.

Pista

La solució esperada té cost inferior a Θ(n²).

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:30:50.706Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
