Permutacions quasi ordenades

Donat un enter $k\geq 0$, diem que una permutació d’$n$ elements $\{1,\dots,n\}$ està quasi ordenada si com a màxim hi ha $k$ elements que estan en una posició diferent de la seva posició natural.

Per exemple, aquestes són totes les permutacions quasi ordenades per a $n=6$ i $k=0$ (i també per a $k=1$):

1 2 3 4 5 6

i aquestes són totes les permutacions quasi ordenades per a $n=5$ i $k=2$:

1 2 3 4 5
1 2 3 5 4
1 2 4 3 5
1 2 5 4 3
1 3 2 4 5
1 4 3 2 5
1 5 3 4 2
2 1 3 4 5
3 2 1 4 5
4 2 3 1 5
5 2 3 4 1

Feu un programa de generació exhaustiva que llegeixi dos nombres naturals $n > 0$ i $k\geq 0$ i escrigui totes les permutacions quasi ordenades de $\{1,\dots,n\}$ en ordre lexicogràfic de tal manera que cada permutació tingui com a màxim $k$ elements en una posició diferent de la seva posició natural.

Informació del problema

Autoria: Jordi Cortadella

Generació: 2026-01-25T11:30:01.530Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org