Antimateria

En los laboratorios de Eureka, se está experimentando con antimateria
como la fuente de energía renovable más eficiente del planeta.

Se parte de un punto infinitesimalmente pequeño de antimateria dentro de
un electroimán contenedor gigante con forma de polígono regular.
Mientras el electroimán funcione, la antimateria irá creciendo; sin
embargo, si el área del círculo de antimateria supera en un P% al área
del contenedor, o si la antimateria se acercara a las paredes del
contenedor a menos de 0.1 metros de distancia, la circunferencia entrará
en una espiral de crecimiento sin fin hasta entrar en contacto con la
materia y provocar una hecatombe a nivel mundial.

[image]

Esto es un picnic en comparación con lo que pasará si calculas mal el
área de la circunferencia…

Así que el departamento de defensa te han encargado que, dada la
estructura del electroimán gigante y el centro del círculo de
antimateria, calcules el área máxima de antimateria que es posible
contener.

Entrada

Cada entrada está formada por un número indeterminado de casos. Un caso
empieza con dos números N ≥ 3 y P con el número de vértices del polígono
regular del contenedor y el porcentaje máximo de área que puede ocupar
la antimateria. A continuación, N líneas con las coordenadas x y de los
vértices del contenedor, en orden secuencial. Por último, las
coordenadas c_(x) c_(y) del punto de antimateria inicial, que se te
garantiza que estará dentro del contenedor.

Salida

Devuelve, con cuatro decimales, el área de la circunferencia máxima de
antimateria que puede contener el electroimán sin violar las
restricciones de seguridad. Para evitar problemas de precisión, see te
garantiza que las salidas serán tales que el quinto decimal nunca será 4
o 5. Deja una línea en blanco entre casos de prueba.

Puntuación

- Test1:

  Resuelve entradas donde todos los contenedores son triángulos
  equiláteros o cuadrados.

- Test2:

  Resuelve entradas donde todos los contenedores son polígonos regulares
  con menos de 10⁴ vértices.

Información del problema

Autoría: Javier Segovia

Generación: 2026-01-25T11:29:09.264Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
