El medallón de plata

Un príncipe mostró a Beremiz un curioso medallón de plata que tenía
gravado por un lado el número 128, y por el otro los números 7, 21, 2 y
98. Era fácil ver que 7 + 21 + 2 + 98 = 128, ¿pero porqué dividir 128
precisamente en esas cuatro partes?

Como respuesta, Beremiz mostró estas cuatro ecuaciones:
7 + 7 = 14,      21 − 7 = 14,      2 * 7 = 14,      98/7 = 14.

Entrada

En general, la entrada consiste en bastantes casos, cada uno con un
número natural n entre 1 y 2 ⋅ 10⁹.

Salida

Para cada caso, escribid n en una línea. A continuación, para cada
subconjunto de números naturales a, b, c y d que sumen n, y tales que
exista un natural r entre 1 y 4 ⋅ 10⁴ y un natural x cualquiera tales
que a + x = b − x = c * x = d/x = r (la división debe ser exacta),
escribid una línea con 20 guiones seguida de cuatro líneas siguiendo el
formato exacto del ejemplo. Las soluciones se deben ordenar
crecientemente por r. Si no hay ninguna solución válida, escribid una
línea con “no”. Finalizad la salida para cada n con una línea con 40
asteriscos.

Información del problema

Autoría: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T11:23:26.090Z

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