Dígits en ordre òptim

Donat dos naturals $m$ i $n$ , heu de construir un nombre $x$ amb els dígits $\{1, \dots, n\}$ (exactament un de cada) de manera que cap prefix (no buit) d’ $x$ sigui múltiple d’ $m$ . Per exemple, amb $m=3$ i $n=4$ , $x=2314$ no és un ordre vàlid, perquè 231 és múltiple de 3. En canvi, $x=4312$ sí que és un ordre vàlid, perquè ni 4, ni 43, ni 431, ni 4312 són múltiples de 3.

A més, teniu una matriu $M[1..n][1..n]$ tal que $M[i][j]$ indica el premi que s’aconsegueix si es posa el dígit $j$ immediatament a la dreta del dígit $i$ . Maximitzeu la suma total de premis.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $m$ i $n$ , seguits d’ $M$ : $n$ files, cadascuna amb $n$ naturals entre 1 i $10^6$ , excepte la diagonal, que conté zeros. Podeu suposar $3 \le m \le 1000$ i $2 \le n \le 9$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu el màxim premi possible. Si no es pot construir cap $x$ , escriviu 0.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:22:04.368Z