Números perfectos

En una ocasión Beremiz le explicó a un jeque qué son los números
perfectos: aquellos cuya suma de divisores positivos, excuído el propio
número, es igual al número en cuestión.

Por ejemplo, el 6 es perfecto, porque todos sus divisores positivos
(excepto el propio 6) son el 1, el 2 y el 3, y 1 + 2 + 3 = 6. Otros
números perfectos son el 28 y el 496.

Entrada

La entrada consiste en diversos números naturales n, todos entre 1 y
10¹².

Salida

Para cada n, escribid la diferencia en valor absoluto entre la suma de
los divisores de n (excluído n), y n. Fijáos que podemos interpretar
esta diferencia como la “imperfección” del número, siendo ésta 0 sólo
para los números perfectos.

Observación

En el momento de la creación de este problema (año 2013), sólo se
conocen 48 números perfectos, todos pares. El mayor de ellos tiene cerca
de 35 millones de dígitos. No se sabe ni si existen infinitos números
perfectos, ni si alguno de ellos es impar.

Información del problema

Autoría: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T11:21:52.703Z

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