Barra d’equilibris (2)

Una gimnasta es troba al punt mig d’una barra d’equilibris de longitud $m$ . La gimnasta ha de fer $n$ salts endavant o enrera, cadascun de longitud $\ell_i$ , sense sortir-se mai de la barra. Feu un programa que calculi de quantes maneres es pot acabar l’exercici a cada posició. Els salts s’han de fer tots, i en l’ordre donat.

Entrada

L’entrada consisteix en la longitud $m$ , seguida del nombre $n$ , seguit de les longituds $\ell_1, \dots, \ell_n$ dels salts. Suposeu $2 \le m \le 10^3$ , que $m$ és parell, $0 \le n \le 10^4$ , i $1 \le \ell_i \le 100$ .

Sortida

Suposant que la posició inicial és 0 (per tant, les posicions vàlides estan a $[-m/2, m/2]$ ), escriviu en ordre les posicions on es pot acabar, junt amb el nombre de maneres de fer-ho mòdul $10^8 + 7$ .

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:18:11.896Z