Gramàtiques

Una gramàtica consisteix en regles compostes per una o més produccions i un o més símbols terminals. En aquest exercici suposarem que les produccions comencen amb una lletra majúscula, i que la producció inicial s’anomena @I@. Per exemple, la gramàtica següent genera totes les parentitzacions correctes (no buides):

@I@

\to

@( )@

\vert

@( I )@

\vert

@I I@

En aquest exemple, @( )@ es genera aplicant la primera regla, @( ( ) )@ es genera aplicant la segona regla i després la primera, @( ) ( )@ es genera aplicant la tercera regla i després la primera dues vegades, etcètera.

Suposem que @lambda@ denota un símbol terminal especial buit. Usant aquesta convenció, la gramàtica següent genera totes les paraules que comencen amb @a@ que contenen un nombre parell de @a@s i un nombre senar de @b@s:

@I@	$\to$	@a SS@
@SS@	$\to$	@a PS@	$\vert$	@b SP@
@SP@	$\to$	@a PP@	$\vert$	@b SS@
@PS@	$\to$	@a SS@	$\vert$	@b PP@
@PP@	$\to$	@lambda@	$\vert$	@a SP@	$\vert$	@b PS@

Feu un programa que escrigui $n$ termes generables amb una gramàtica donada. Si una producció té $r$ regles (numerades de 0 a $r - 1$ ), per decidir quina regla triar, feu servir un generador de nombres pseudoaleatoris amb paràmetres $m$ , $a$ , $b$ i $s$ , com està explicat a l’exercici problem://problemsjutge.org:problems/i2/roura/camins-aleatoris.pbm:

    int atzar(int r, int m, int a, int b, int& s) {
        s = (a*s + b)%m;
        return s%r;
    }

Entrada

L’entrada comença amb un natural $p > 0$ que indica el nombre de produccions. Cada producció comença amb el seu nom i el seu nombre de regles $r > 0$ . Cada regla es descriu amb un natural $m > 0$ , seguit de $m$ noms de produccions o de símbols terminals.

L’entrada acaba amb el nombre $n$ de termes que cal generar, seguit dels quatre naturals $m$ , $a$ , $b$ i $s$ que defineixen el generador de nombres pseudoaleatoris.

Sortida

Escriviu $n$ línies, cadascuna amb el terme obtingut aplicant les regles indicades pel generador de nombres pseudoaleatoris. Useu les produccions d’esquerra a dreta dins de cada regla. Cada paraula ha d’estar precedida d’un espai.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:17:19.313Z