Primers perfectes (versió difícil)

L’enunciat d’aquest exercici és idèntic al de l’exercici problem://problemsjutge.org:problems/p1/roura/perfecte.pbm. Però aquí la solució demanada és més eficient en general.

Donat un natural $n$ , sigui $s(n)$ la suma dels dígits de $n$ . En aquest exercici, direm que $n$ és un primer perfecte si la seqüència infinita formada per $n$ , $s(n)$ , $s(s(n))$ , … només conté nombres primers. Per exemple, 977 és un primer perfecte, perquè tant 977, com $9 + 7 + 7 = 23$ , com $2 + 3 = 5$ , com 5, …, són tots nombres primers.

Feu una funció recursiva que indiqui si un natural @n@ és un primer perfecte o no.

Interfície

C++	`bool es_primer_perfecte(int n);`
C	`int es_primer_perfecte(int n);`
Java	`public static boolean esPrimerPerfecte(int n);`
Python	`es_primer_perfecte(n) # returns bool`
	`es_primer_perfecte(n: int) -> bool`

Precondició

Es compleix @n@ $\ge 0$ .

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:12:22.816Z