Bombillas

En el piso del autor de este problema no se gana para sustos. Por
ejemplo, la última factura de luz llegó en papel extra-grande para que
cupiera el precio. Por eso se ha decidido invertir en n bombillas de
bajo consumo, que se han instalado todas en la cocina.

Una bombilla está definida por dos parámetros: el consumo inicial i, que
es la cantidad de julios que gasta para encenderse, y el consumo
temporal t, que es la cantidad de julios que gasta por cada minuto que
esté encendida. Así, si queremos iluminar la cocina durante poco tiempo,
quizá convenga más encender una bombilla que tenga un consumo inicial
bajo, aunque su consumo temporal sea más alto, mientras que si queremos
iluminarla durante más tiempo tal vez convenga encender una bombilla
cuyo consumo temporal sea menor, a pesar de que el inicial sea más alto.
De hecho, puede que hasta nos interese dejar encendida una bombilla
aunque durante un rato nadie esté usando la cocina, para ahorrarnos el
coste de volver a encenderla más tarde. ¡Cada julio cuenta!

Aquí es donde necesitamos vuestra ayuda. Tenemos la información de las n
bombillas, y una lista con los m intervalos en los que la cocina está
ocupada a lo largo del día. Las horas empiezan a las 00:00 y acaban a
las 23:59. Al principio del día todas las luces están apagadas. Siempre
que haya alguien en la cocina tiene que haber al menos una luz
encendida. ¿Cuál es la mínima energía necesaria para iluminar todos los
intervalos?

Entrada

La entrada consiste en diversos casos. Cada caso empieza con n y m,
seguidas de n pares de enteros i y t describiendo las bombillas,
seguidos de m pares de horas en el formato hh:mm, indicando el momento
inicial y final de cada intervalo. Las 2m horas de cada caso aparecen en
orden estrictamente creciente. Podéis suponer 1 ≤ n ≤ 2000, m ≥ 1,
1 ≤ i ≤ 2 ⋅ 10⁵, 1 ≤ t ≤ 2000, 00 ≤ hh ≤ 23, y 00 ≤ mm ≤ 59.

Salida

Para cada caso, escribid el mínimo consumo de energía necesario.

Puntuación

- Test1:   Resolver entradas donde n = 1.

- Test2:   Resolver entradas donde n ≤ 2.

- Test3:   Resolver entradas donde n ≤ 100.

- Test4:   Resolver entradas de todo tipo.

Información del problema

Autoría: Lander Ramos

Generación: 2026-01-25T11:11:37.714Z

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