Permutacions sense primers

Disposeu del números 1, 2, …, 12, que heu de posar en l’ordre que
vulgueu, amb una condició. Sigui x₁, x₂, …, x₁₂ l’ordenació que heu
triat. Si mirem x₁, x₁ + x₂, x₁ + x₂ + x₃, …, x₁ + x₂ + … + x₁₂, cap
d’aquestes 12 quantitats pot ser un nombre primer.

Recordeu que els nombres primers són aquells més grans que 1 que només
són divisibles per 1 i per ells mateixos. La llista dels nombres primers
comença amb 2, 3, 5, 7, 11, ….

Per exemple, si només tinguéssim els números 1, 2, 3 i 4, hi hauria tres
maneres correctes d’ordenar-los:

    1 3 2 4
    1 3 4 2
    4 2 3 1

Si ens fixem en la primera manera, les sumes són 1, 4, 6 i 10, cap dels
quals és primer. En canvi,

    4 2 1 3

no seria correcta, perquè 4 + 2 + 1 = 7 és un nombre primer.

Quants ordenacions vàlides hi ha amb els números 1, 2, …, 12?

Entrada

Aquest problema no té entrada.

Sortida

Escriviu una línia amb el nombre demanat.

Per exemple, si la resposta fos 123, llavors aquest programa en Python

    print(123)

seria correcte.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:08:19.021Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
