El juego de trenes

Juan tiene un nuevo juego de trenes. Este tiene varios tramos rectos que
se pueden unir para formar pistas más largas. Estos se unirán siempre de
tal modo que la pista sea contínua y todos los tramos formen una recta
con diferentes desniveles (el juego no contiene tramos curvos, estos
vienen en la expansión). El juego también tiene vagones que Juan puede
lanzar desde un punto de la vía con la velocidad que él desee. María, la
hermana de Juan, ha puesto los tramos formando una vía y reta a Juan a
lanzar un vagón desde el comienzo de la vía de tal modo que este llegue
a una posición con la mínima velocidad.

Juan ha observado que por cada centímetro que suben los coches, estos
pierden A mm/s de velocidad por la fuerza de la gravedad, mientras que
por cada centímetro que bajan, estos ganan A mm/s de velocidad. Además,
por cada metro de pista recorrida, debido al rozamiento con la pista,
estos pierden B mm/s de velocidad. Juan quiere que el vagón se quede
parado en la posición que le ha indicado María, que está a una distancia
de X cm en horizontal desde el comienzo de la vía. Juan quiere saber la
mínima velocidad con la que tiene que lanzar el vagón para que llegue al
punto indicado por María.

Entrada

La entrada consisitirá en varios juegos de prueba. La primera línea
contendrá un número que indicará el número de juegos de prueba a
resolver. Cada juego de prueba comenzará con 4 números A, B, X y N, en
este orden, en una línea, dónde N será el número de tramos de la pista y
serán enteros. Las siguientes N + 1 líneas contendrán N + 1 pares de
punto de la forma (x_(i), y_(i)) con x_(i) e y_(i) medidos en milímetros
y siendo enteros, donde (0, 0) será el primero punto y los x_(i) serán
estrictamente crecientes, es decir, x_(i) < x_(i + 1). Estos puntos
representan una pista de N tramos rectos unidos. Se sabe que N ≤ 1000 y
que |y_(i)| ≤ 100.

Salida

Para cada caso, escribe en una línea la parte entera superior de la
velocidad mínima en mm/s con la que se ha de lanzar el vagón para que
alcance el punto indicado por María.

Pista: Tener en cuenta, que cuanto más rápido lanzes el vagón desde el
origen, más lejos llegará este. Por lo tanto, se puede saber que si el
vagón no llega a la posición P con una velocidad determinada, se le ha
de lanzar con más velocidad.

Autor: Ricardo Martín

La solucion se puede encontrar iterando por la pista hasta llegar a la
posicion X.

PROBLEMAS DOUBLE En caso de llegar a un pico con velocidad 0, como
decidimos si sigue hacia abajo o no?? Solucion = no puede haber picos...
si os parece..

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T11:05:05.290Z

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