La Formiga de Langton

La Formiga de Langton viu en una regió n × n, amb n senar. La formiga té
una llista d’m colors c₀, …c_(m − 1), i d’m girs asociats
g₀, …g_(m − 1), que poden ser ‘D’ o ‘E’ (90 graus a la dreta o a
l’esquerra). Al principi, cada quadrat està pintat de color c₀.

Inicialment, la formiga es troba al quadrat central, mirant cap amunt.
La formiga es mou així: Repetidament, si la casella on està és de color
c_(i), la pintarà de color c_(i + 1), girarà segons indiqui g_(i + 1), i
es mourà una casella endavant segons la nova direcció cap a on miri. Els
índexs són cíclics, és a dir, c_(n) = c₀ i g_(n) = g₀. Podríeu dibuixar
els colors de les caselles del mapa després de k iteracions?

Entrada

L’entrada comença amb els enters n, k, i m, seguits d’m parells c_(i)
g_(i), tot en línies diferents. Assumiu que n és senar i no més gran que
500, 1 ≤ k ≤ 2 ⋅ 10⁶, 2 ≤ m ≤ 20, que tots els colors són diferents, i
que la formiga mai sortirà de la quadrícula.

Sortida

Genereu una imatge de mida (n, n) amb l’estat de la quadrícula després
de k iteracions.

Puntuació

- Cas A:   Casos amb m = 2, c₀= ‘Beige’, g₀= ‘D’, c₁= ‘Red’ i g₁= ‘E’.

- Cas B:   Casos de tot tipus.

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T11:04:44.910Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
