Les portes del pànic

A la prova Les portes del pànic cal travessar m muralles per arribar a
la meta. Les muralles tenen p portes cadascuna, aparentment idèntiques,
però unes són de paper i les altres estan tapiades amb fusta. A cada
muralla, cal triar una de les portes i tirar-s’hi de cap. Si la porta
era de paper, el concursant la travessa i es dirigeix a la muralla
següent (o, si era l’última, ja ha arribat a la meta). Si la porta era
de fusta, el concursant rebota i queda eliminat (i possiblement
inconscient). Com que no tindria gràcia que es veiessin quines portes
han quedat obertes, després de cada concursant es tapien amb fusta totes
les portes que ha travessat (per augmentar les probabilitats de trompada
del concursant següent). Al començament de la prova, cada muralla té el
mateix nombre t de portes tapiades.

Us han encarregat preparar aquesta prova. Ja s’han muntat les m muralles
amb p portes cadascuna. Coneixent el nombre de concursants c, el vostre
problema és decidir t, el màxim nombre de portes que es poden tapiar a
cada muralla inicialment, tot satisfent en Takeshi: Ell vol que hi hagi
almenys n maneres diferents de que tots c concursants arribin a la meta.

ifnextchar ( ifnextchar (offsettrue(0pt,0pt) offsetfalse ifnextchar
[(0pt,0pt)(0pt,0pt) ifnextchar
[(0pt,0pt)(0pt,0pt)[l](0pt,0pt)(0pt,0pt)[l][] [r][image]

A la dreta hi ha un exemple amb m = 4 muralles amb p = 5 portes
cadascuna, de les quals t = 2 (marcades en negre) estan inicialment
tapiades, i les altres p − t = 3 són inicialment de paper. A l’exemple
es veu una de les 1296 maneres de que c = 2 concursants arribin a la
meta.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb quatre enters: el
nombre 1 ≤ m ≤ 5 de muralles, el nombre 1 ≤ p ≤ 6 de portes a cada
muralla, el nombre 1 ≤ c ≤ 10 de concursants, i el nombre 1 ≤ n ≤ 10¹⁵
de maneres de que els concursants passin.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en una línia t, el màxim nombre de portes per
muralla que es pot tapiar inicialment, tot satisfent l’exigència d’en
Takeshi. Si és impossible aconseguir-ho, escriviu
“Impossible, Takeshi!”.

Informació del problema

Autoria: Marçal Garolera

Generació: 2026-01-25T10:37:25.398Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
