Cobrint intervals

Donats diversos reals x₁, …, x_(n), es vol trobar el conjunt més petit
possible d’intervals tancats de mida 1 que cobreixin aquests reals. En
altres paraules, cal trobar un conjunt d’intervals
{[y₁, y₁ + 1], …, [y_(m), y_(m) + 1]} tal que

- per a cada x_(i), existeixi alguna j tal que
  x_(i) ∈ [y_(j), y_(j) + 1];

- la m sigui mínima.

Per exemple, si les x_(i)’s són 1.4, 1.9, 2.3 i 2.7, una possible
solució és {[1.2, 2.2], [1.8, 2.8]}, ja que cada x_(i) es troba (com a
mínim) dins d’un dels dos intervals, i no és possible cobrir els quatre
reals amb un sol interval.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun dels quals amb un
nombre n seguit de n reals diferents. Assumiu n ≤ 10⁵.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre mínim d’intervals tancats de mida 1
que cobreixin els reals donats.

Informació del problema

Autoria: Amalia Duch

Generació: 2026-01-25T10:35:18.875Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
