Cobrint intervals

Donats diversos reals $x_1, \ldots, x_n$ , es vol trobar el conjunt més petit possible d’intervals tancats de mida 1 que cobreixin aquests reals. En altres paraules, cal trobar un conjunt d’intervals $\{[y_1, y_1 + 1], \dots, [y_m, y_m + 1]\}$ tal que

per a cada $x_i$ , existeixi alguna $j$ tal que $x_i \in [y_j, y_j + 1]$ ;
la $m$ sigui mínima.

Per exemple, si les $x_i$ ’s són $1.4, 1.9, 2.3$ i $2.7$ , una possible solució és $\{[1.2, 2.2], [1.8, 2.8]\}$ , ja que cada $x_i$ es troba (com a mínim) dins d’un dels dos intervals, i no és possible cobrir els quatre reals amb un sol interval.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun dels quals amb un nombre $n$ seguit de $n$ reals diferents. Assumiu $n \le 10^5$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre mínim d’intervals tancats de mida 1 que cobreixin els reals donats.

Informació del problema

Autoria: Amalia Duch

Generació: 2026-01-25T10:35:18.875Z