Apagando las luces

Las clases del professor Oak son una mezcla de ejemplos dibujados en la
pizarra y de códigos tecleados con dos dedos y mostrados con el
proyector. Para poder hacer estas clases, el pobre estudiante más
cercano a los interruptores tiene que ir apagando y encendiendo las
luces del aula.

Hasta aquí la historia es real, ahora empieza la ficción. Hay n luces y
m interruptores. Los operarios de la FME han mezclado los cables, y
ahora cada interruptor cambia el estado (de encendido a apagado, o de
apagado a encendido) de diversas luces a la vez. Dado el estado inicial
de cada luz, y las luces cambiadas por cada interruptor, ¿de cuantas
maneras se pueden apagar todas las luces? Como pulsar el mismo
interruptor dos veces sería como no hacer nada, cada interruptor se
puede pulsar como mucho una vez.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con n, seguida de los
estados iniciales de las n luces en orden (un 0 indica apagada, un 1
indica encendida), seguidos de m, seguida de la información de los m
interruptores: Para cada uno, tenemos el número f de luces a las cuales
afecta, seguido de f números diferentes entre 0 y n − 1. Suponed
1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 15, y 1 ≤ f ≤ n.

Salida

Para cada caso, escribid cuantas combinaciones de los interruptores
apagan todas las luces.

Pista

La solución esperada és un backtracking sencillo.

Información del problema

Autoría: Unknown
Traducción: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T10:33:54.862Z

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