Apagant els llums

Les classes del professor Oak són una barreja d’exemples dibuixats a la
pissarra i de codis picats amb dos dits i mostrats amb el projector. Per
poder fer aquestes classes, cal que el pobre estudiant més proper als
interruptors vagi apagant i encenent els llums de l’aula.

Fins aquí la història és real, ara comença la ficció. Hi ha n llums i m
interruptors. Els operaris de la FME han barrejat els cables, i ara cada
interruptor canvia l’estat (d’encès a apagat, o d’apagat a encès) de
diversos llums alhora. Donat l’estat inicial de cada llum, i els llums
canviats per cada interruptor, de quantes maneres es poden apagar tots
els llums? Com que prémer el mateix interruptor dues vegades seria com
no fer res, cada interruptor es pot pitjar com a molt un cop.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, seguida dels
estats inicials dels n llums en ordre (un 0 indica apagat, un 1 indica
encès), seguits de m, seguida de la informació dels m interruptors: Per
a cadascun, tenim el nombre f de llums als quals afecta, seguit de f
nombres diferents entre 0 i n − 1. Suposeu 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 15, i
1 ≤ f ≤ n.

Sortida

Per a cada cas, escriviu quantes combinacions dels interruptors apaguen
tots els llums.

Pista

La solució esperada és un backtracking senzill.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:33:59.003Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
