L’últim teorema de Fermat (1)

Un famós teorema del matemàtic Pierre de Fermat, demostrat després de més de 300 anys, afirma que, per a tot natural $n\ge 3$ , no existeix cap solució natural (excepte quan $x= 0$ o $y= 0$ ) a l’equació $x^{n} + y^{n} = z^{n} .$ Per a $n = 2$ , en canvi, hi ha infinites solucions no trivials. Per exemple, $3^2 + 4^2 = 5^2$ , $5^2 + 12^2 = 13^2$ , $6^2 + 8^2 = 10^2$ , ….

Feu un programa tal que, donats quatre naturals $a,b,c,d$ amb $a\le b$ i $c\le d$ , escrigui una solució natural de l’equació $x^2 + y^2 = z^2$ tal que $a\le x\le b$ i $c\le y\le d$ .

Entrada

L’entrada consisteix en quatre naturals $a, b, c, d$ tals que $a\le b$ i $c\le d$ .

Sortida

Cal escriure una línia seguint el format de l’exemple, amb una solució natural de l’equació $x^2 + y^2 = z^2$ que compleixi $a\le x\le b$ i $c\le y\le d$ . Si hi ha més d’una solució, cal escriure la que tingui la $x$ més petita. En cas d’empat en la $x$ , cal escriure la que tingui la $y$ més petita. Si no hi ha cap solució, cal escriure “Sense solucio!”.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:29:12.801Z