Parèntesis i claudàtors

Suposeu que disposeu de x parells de parèntesis i de y parells de
claudàtors (parèntesis quadrats). De quantes maneres podeu parentitzar
correctament?

Per exemple, amb x = 2 i y = 1 hi ha 15 maneres:

  -------- -------- -------- -------- --------
   ()()[]   ()[()]   (()[])   ([()])   [()]()
   ()([])   (())[]   (([]))   []()()   [()()]
   ()[]()   ([])()   ([]())   [](())   [(())]
  -------- -------- -------- -------- --------

Com que el número de combinacions creix molt de pressa amb x i y, feu
els càlculs mòdul un natural donat m.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas té x, y i m. Suposeu
0 ≤ x ≤ 50, 0 ≤ y ≤ 50, i 2 ≤ m ≤ 10⁸.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de parentitzacions correctes amb x
parells de parèntesis i y parells de claudàtors, mòdul m.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:28:38.050Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
