Graf hamiltonià?

Un graf no dirigit es diu hamiltonià si conté almenys un cicle que passi
exactament una vegada per cada vèrtex. Recordeu que un cicle és un camí
que comença i acaba en el mateix vèrtex, i que no repeteix cap altre
vèrtex ni passa més d’una vegada per cap aresta.

Donada una n, construïm un graf amb vèrtexs 2, 3, …, n, i connectem
entre si els que són coprimers. És a dir, per a cada dos vèrtexs x i y,
existirà una aresta que els connecti sii mcd(x, y) = 1. Per exemple,
aquest és el graf per a n = 5:

[image]

Donada una n, podríeu dir si el graf corresponent és hamiltonià?

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb una n entre 3 i 10⁴.

Sortida

Escriviu una línia per a cada cas. Si el graf no és hamiltonià, escriviu
“NO”. Altrament, escriviu “SI” seguit de qualsevol cicle hamiltonià. Cal
escriure tots els vèrtexs del cicle, amb l’inici igual al final. Seguiu
estrictament el format dels exemples.

Informació del problema

Autoria: Izan Beltran

Generació: 2026-01-25T10:28:20.115Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
