Be the brick my friend

Recientemente, Trivette provó el método de Walker de permitir que un
delincuente a quien apunta con la pistola le desarme con una patada, con
el fin de darle una buena paliza. Por desgracia, ese maleante era el
mismísimo Bestiajez, el cual no es precísamente un enclenque. El pobre
Trivette recibió un saco de llaves, patadas y puñetazos de regalo.

Tras unos dias de recuperación, Trivette habla con Walker y le cuenta
que quiere mejorar en artes marciales para que esto no le vuelva a
ocurrir. Por suerte, Walker es el mejor del mundo en artes marciales. De
hecho, el mejor del universo. Walker le cuenta que la clave es dominar
el equilibrio. Para que Trivette empiece a dominar este concepto, le
pone el siguiente problema. Dado un cierto número de ladrillos, ¿cuán
lejos se puede llegar poniendo los unos encima de los otros y
preservando el equilibrio?

Para ser más preciso, contamos con N ladrillos de dimensiones 1 × 0.3
(es decir, 1 de ancho por 0.3 de alto). El suelo es el eje de las x, y
el eje de las y representa la altura. Ponemos el primer ladrillo sobre
el suelo, ocupando la posición x = 0 hasta la posición x = 1. Luego,
ponemos el segundo ladrillo encima del primero. Para preservar el
equilibrio, debemos asegurar que el centro de gravedad horizontal del
segundo ladrillo está entre los dos extremos del primer ladrillo. A
continuación ponemos el tercer ladrillo sobre el segundo. Para preservar
el equilibrio, debemos asegurar que el centro de gravedad horizontal del
tercer ladrillo queda entre los dos extremos del segundo ladrillo, y que
el centro de gravedad conjunto del segundo y tercer ladrillo está entre
los dos extremos del primer ladrillo. Y así sucesivamente, podemos ir
poniendo el resto de ladrillos.

El objetivo es poner los ladrillos de forma equilibrada de modo que el
de arriba de todo quede lo más a la derecha posible. La siguiente figura
muestra la solución para 1, 2, 3 y 4 ladrillos. Las flechas representan
los centros de gravedad de los ladrillos o combinaciones de ladrillos
que es necesario vigilar para asegurar que hay equilibrio.

(1.2,1.2) (0,0)(1,0.3)

(1.7,1.2) (0,0)(1,0.3) (0.5,0.3)(1.5,0.6) (1.0,0.45)(1.0,0.15)

(1.95,1.2) (0,0)(1,0.3) (0.25,0.3)(1.25,0.6) (0.75,0.6)(1.75,0.9)
(1.25,0.75)(1.25,0.45) (1.0,0.6)(1.0,0.0)

(2.1,1.2) (0,0)(1,0.3) (0.1666,0.3)(1.1666,0.6) (0.4165,0.6)(1.4165,0.9)
(0.9165,0.9)(1.9165,1.2) (1.4165,1.05)(1.4165,0.75)
(1.1665,0.90)(1.1665,0.30) (1,0.75)(1,-0.15)

Walker termina su explicación sentenciando: “Trivette, don’t try to
control the brick, just be the brick my friend”.

Entrada

La entrada tiene como mucho 100 líneas. Cada línea tiene un entero N
entre 1 y 500, el número de ladrillos que Trivette tiene que colocar.

Salida

Para cada N escribe el resultado en una línea, que es la coordenada x de
más a la derecha del ladrillo que queda más a la derecha (supuestamente
el de arriba de todo). Escribe la salida con 4 cifras decimales.

Información del problema

Autoría: Guillem Godoy

Generación: 2026-01-25T10:22:36.133Z

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