3-SAT

Feu un programa que compti totes les solucions d’un conjunt d’ $m$ clàusules $c_1, \dots, c_m$ de tres literals en forma normal conjuntiva.

Per exemple, considereu les tres clàusules $a \lor b \lor c, \enspace \neg a \lor b \lor c, \enspace b \lor \neg c \lor d \enspace .$ (Aquest és el primer exemple de l’entrada.) Hi ha 10 solucions possibles, una de les quals és $\{a = \mbox{cert}, b = \mbox{fals}, c = \mbox{cert}, d = \mbox{cert}\}$

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre de variables $n$ i el nombre de clàusules $m$ , seguides de les $m$ clàusules. Cada clàusula es defineix amb una paraula amb tres lletres diferents d’entre les $n$ primeres de l’alfabet. Les lletres majúscules indiquen variables tal qual, i les minúscules variables negades.

Podeu suposar $3 \le n \le 26$ , $1 \le m \le 100$ , que les lletres dins de cada clàusula estan ordenades entre si, que no hi ha clàusules repetides, que cada variable apareix en almenys una clàusula, i que sempre hi haurà alguna solució.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de solucions del conjunt de clàusules.

Pista

La solució esperada per a aquest problema és un backtracking conceptualment simple.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:20:37.261Z