Conexiones en un grafo

Dado un grafo con $n$ vértices, calculad cuántos subconjuntos de dos vértices $x$ e $y$ son tales que hay algún camino desde $x$ hasta $y$ , y también algún camino desde $y$ hasta $x$ .

Tened en cuenta que el grafo dado puede ser dirigido o no dirigido. En el primer caso una conexión directa entre $x$ e $y$ consiste en un arco dirigido desde $x$ hasta $y$ , mientras que en el segundo caso consiste en una arista bidireccional que conecta $x$ e $y$ en ambos sentidos.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con un carácter ‘D’ o ‘N’ que indica si el grafo es dirigido o no, seguido de $n$ , seguida del número de arcos o aristas $m$ . Siguen $m$ pares de vértices $x$ $y$ , con $x \ne y$ , indicando cada arco o arista. Suponed $1 \le n \le 3 \cdot 10^4$ , $0 \le m \le 5n$ , que los vértices se numeran a partir de 0, y que no hay arcos o aristas repetidos.

Salida

Para cada caso, escribid el número de subconjuntos de dos vértices mutuamente accesibles entre sí.

Puntuación

Test-1: Entradas donde $n \le 10$ .

Test-2: Entradas donde $n \le 50$ .

Test-3: Entradas sólo con grafos no dirigidos.

Test-4: Entradas de todo tipo.

Información del problema

Autoría: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T10:16:09.313Z