Sortint de la piscina

En Joan i la seva mare es troben en una parcel·la de mida (10n, 10n). La
meitat esquerra de la parcel·la té una piscina, i la meitat dreta està
coberta de gespa. La piscina, a més, té unes escaletes al costat als
punts amb coordenades (5n, 10k) per a tot 1 ≤ k < n amb k enter.

En Joan està banyant-se a la cantonada amb coordenades (0, 0). La seva
mare, que està a la gespa en un punt (x, y), el crida. En Joan vol
arribar on està la seva mare el més ràpid possible, però sortint per una
de les escaletes de la piscina. En Joan es mou a v_(p) unitats per segon
a la piscina, i a v_(g) unitats per segon a la gespa. Suposeu que el
temps de pujar cada escaleta és insignificant. Podríeu dibuixar el camí
més ràpid?

Entrada

L’entrada comença amb els enters n, x i y, seguits pels reals v_(p) i
v_(g). Teniu la garantia que 2 ≤ n ≤ 100, 5n < x < 10n, 0 ≤ y < 10n, i
que v_(p) i v_(g) estan entre 0.1 i 100.

Sortida

Genereu una imatge de dimensions (10n, 10n) on la piscina té color
‘Aqua’ i la gespa té color ‘LawnGreen’. Si en Joan surt de la piscina
pel punt (5n, r), dibuixeu dos segments de color ‘Black’: un des del
píxel (0, 0) al (5n, r), i l’altre des del píxel (5n, r) al (x, y). Es
garanteix que hi haurà un únic camí òptim.

Observacions

- La distància entre dos punts del pla (a, b) i (c, d) és
  $\sqrt{(c - a)^2 + (d - b)^2}$.

- Podeu dibuixar una línia des del punt (a, b) fins al punt (c, d) amb
  color col fent
  ‘dib.line([(a, b), (c, d)], col)’
  Vigileu! Dibuixar-la en sentit contrari pot donar una línia
  lleugerament diferent.

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T10:15:35.393Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
