F014A. Nombres macos

Feu un programa que, donada una seqüència de nombres, digui quins són macos i quins no ho són. Diem que un natural més gran que zero és maco si és un quadrat perfecte i els seus únics divisors primers són 3 o 7. Aixi, els nombres macos són: $\begin{eqnarray*} 1 &=& 3^0 \cdot 7^0,\\ 9 &=& 3^2 \cdot 7^0,\\ 49 &=& 3^0 \cdot 7^2,\\ 81 &=& 3^4 \cdot 7^0,\\ 441 &=& 3^2 \cdot 7^2,\\ 729 &=& 3^6 \cdot 7^0,\\ &\vdots&\\ 141776649 &=& 3^{10} \cdot 7^4,\\ &\vdots& \end{eqnarray*}$

El vostre programa ha d’implementar i usar la funció @bool es_maco(int x);@ que indica si @x@ és un nombre maco o no, sota la precondició @x@ $\ge 1$ .

Entrada

L’entrada és una seqüència de naturals, cadascun entre 1 i 200 milions.

Sortida

Per a cada nombre, cal dir si és un nombre maco o no, seguint el format de l’exemple.

Observació

No podeu usar cap vector per resoldre aquest problema.

Informació del problema

Autoria: Professorat de P1

Generació: 2026-01-25T10:13:06.556Z