El tonel de amontillado

  

  Había yo soportado hasta donde me era posible las mil ofensas de que
  Fortunato me hacía objeto, pero cuando se atrevió a insultarme juré
  que me vengaría… Continuamos nuestro camino en busca del amontillado.
  Pasamos bajo una hilera de arcos muy bajos, descendimos, seguimos
  adelante y, luego de bajar otra vez, llegamos a una profunda cripta…
  Puse la última piedra en su sitio y la fijé con el mortero…
  ¡Requiescat in pace!

Con la excusa de catar un tonel de amontillado, Montressor ha guiado al
pobre Fortunato, borracho, a través de las catacumbas debajo del palacio
de Montressor. Allí, en una cripta remota, Montressor ha emparedado a
Fortunato en un nicho escondido. Ahora Montressor quiere retornar a la
habitación en la que empezaron su ruta, pero ha olvidado el camino para
llegar. Afortunadamente, tiene un mapa de las catacumbas que muestra las
habitaciones y sus conexiones directas. (Tened en cuanta que algunos
pasos son tan difíciles que puede ser posible pasar de una habitación u
a otra v, pero no directamente de vuelta de v a u.) El mapa también
muestra qué habitaciones tienen amontillado.

Montressor y Fortunato fueron desde una habitación inicial x a otra
habitación y donde se encuentran ahora. Irónicamente, Montressor sabe
que no hay ningún camino desde x a ninguna habitación con amontillado.
También sabe que es posible llegar desde y de vuelta hasta x. Sin
embargo, no es capaz de identificar cuál es x ni cuál es y en el mapa.
Por favor, ayudadle calculando el número de combinaciones posibles para
x e y que son consistentes con toda esta información.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, con el número de habitaciones n,
un número c, y c habitaciones diferentes con amontillado. Sigue un
número m, y m pares diferentes u v (con u ≠ v) denotando que hay una
conexión directa de u a v. Asumid 0 ≤ n ≤ 10000, 0 ≤ c ≤ n, y
0 ≤ m ≤ 10n. Las habitaciones se numeran entre 0 y n − 1.

Salida

Para cada caso, escribid su número de caso (en inglés, “Case”), seguido
del número de combinaciones para x e y que son consistentes con la
información que tiene Montressor.

Información del problema

Autoría: Unknown
Traducción: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T10:12:55.077Z

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