Camins hamiltonians palindròmics

Teniu un graf dirigit amb n vèrtexs. El graf és complet, és a dir, té
tots els n(n − 1) arcs. Cada arc està etiquetat amb una lletra
minúscula. Donat un camí dins del graf, aquest genera la paraula formada
per la concatenació de les lletres dels arcs visitats pel camí.

Un camí hamiltonià d’un graf és un camí que passa exactament una vegada
per cada vèrtex. Un graf complet en té exactament n!. Quants d’aquests
camins generen un palíndrom (un cap-i-cua)? Aquestes paraules lògicament
tindran n − 1 lletres.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos grafs, cadascun amb el nombre de
vèrtexs n, seguit d’n línies amb n caràcters cadascuna. El caràcter a la
fila x, columna y indica l’etiqueta de l’arc x → y. La diagonal només té
guions. Podeu suposar 3 ≤ n ≤ 12.

Sortida

Per a cada graf, escriviu quants camins hamiltonians té que generin un
palíndrom.

Puntuació

- Cas A:   Casos on n ≤ 6, com l’exemple d’entrada.

- Cas B:   Casos on n ≤ 9.

- Cas C:   Resta de casos.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:12:03.193Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
