Nombres bufons

Donat un natural $n$ , sigui $p(n)$ el producte dels dígits de $n$ . En aquest problema, direm que $n$ és un nombre bufó si la seqüència infinita formada per $n$ , $p(n)$ , $p(p(n))$ , … no té cap nombre amb dos dígits seguits iguals. Per exemple, 515 és un nombre bufó, perquè ni 515, ni $5 \cdot 1 \cdot 5 = 25$ , ni $2 \cdot 5 = 10$ , ni $1 \cdot 0 = 0$ , ni 0, …, té cap dígit repetit consecutiu. En canvi, 3535 no és bufó, perquè $3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 = 225$ té dos 2 seguits.

Feu una funció recursiva @es_bufo(n)@ que indiqui si un natural @n@ és bufó o no. Si us convé, podeu implementar funcions auxiliars, recursives o no.

Interfície

C++	`bool es_bufo(int n);`

Precondició

Es compleix @n@ $\ge 0$ .

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:11:56.711Z