Bipartició oculta

Recordeu que un graf és bipartit si podem partir el conjunt de vèrtexs
en dos subconjunts A i B (algun pot ser buit) de manera que cada aresta
connecti un vèrtex d’A amb un de B.

Donat un graf no dirigit amb n vèrtexs i m arestes, digueu si es pot fer
bipartit eliminant com a màxim $\frac{m}{2}$ arestes. En cas afirmatiu,
doneu un possible conjunt d’arestes a eliminar.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb n i m,
seguits d’m parells x y indicant una aresta entre x i y, amb x ≠ y. Els
vèrtexs del graf es numeren entre 0 i n − 1. No hi ha arestes repetides.
Assumiu que n i m estan entre 1 i 10⁵.

Sortida

Escriviu una línia per cada cas. Si no és possible eliminar com a molt k
arestes per obtenir un graf bipartit, amb $k \le \frac{m}{2}$, escriviu
només el nombre -1. Altrament, escriviu primer k, seguida de les k
arestes a eliminar (totes diferents). Podeu escriure en qualsevol ordre
tant les arestes entre si com els dos vèrtexs de cada aresta. Cada
aresta ha d’anar precedida de dos espais. Seguiu estrictament el format
dels exemples. Si hi ha més d’una solució possible, escriviu la que
vulgueu.

Informació del problema

Autoria: Xavier Povill

Generació: 2026-01-25T10:09:42.930Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
