Tesoros al noreste

En un cuadrado de tamaño $D$ por $D$ hay enterrados $N$ tesoros. Sean $(x_i, y_i)$ las coordenadas (enteros entre $0$ y $D-1$ , ambos inclusive) de la posición donde está enterrado el tesoro $i$ -ésimo, valorado en $w_i$ euros.

Sólo se te permite entrar en el cuadrado por la casilla $(0,0)$ , y puedes recoger tantos tesoros como te sea posible con una única condición: únicamente puedes avanzar hacia el este (incrementar la coordenada $x$ en 1) o hacia el norte (incrementar la coordenada $y$ en 1).

Por ejemplo: si $D=5$ y hubiera $N=3$ tesoros situados en $(0,0)$ , $(1,2)$ y $(2,1)$ y valorados en $w_1=1$ , $w_2=2$ y $w_3=3$ respectivamente, podrías ir del $(0,0)$ al $(1,2)$ y acumular un total de 3 euros, o ir del $(0,0)$ al $(2,1)$ y acumular un total de 4 euros, pero no te sería posible visitar los tres tesoros (lo intentes como lo intentes, en algún momento tendrías que avanzar hacia el sur o hacia el oeste).

Entrada

Cada entrada contiene un único caso de pruebas. Su primera línea contiene los números $N>0$ y $D>0$ . A continuación vienen $N$ líneas con los valores $x_i$ , $y_i$ y $w_i$ , separados por espacios. Se te garantiza que $1\le w_i\le 10^6$ .

Salida

Escribe una línea (acabada en salto de línea) con el valor máximo de los tesoros que es posible recoger.

Puntuación

TestA: Resolver varias entradas con $N\le 3, D\le 100$ .

TestB: Resolver varias entradas con $N\le 1000, D\le 100$ .

TestC: Resolver varias entradas con $N\le 8, D\le 10^9$ .

TestD: Resolver varias entradas con $N\le 1000, D\le 10^9$ .

TestE: Resolver varias entradas con $N\le 10^5, D\le 10^9$ .

Información del problema

Autoría: Dmytro Soboliev

Generación: 2026-01-25T10:39:16.926Z