Haskell — Taylor del cosinus

La sèrie de Taylor per calcular el cosinus d’$\alpha$ és: $$\cos \alpha = \sum_{n\ge 0} (-1)^n \frac{\alpha^{2n}}{(2n)!}.$$

Per evitar problemes amb la precisió dels nombres reals treballarem amb nombres racionals: Afegiu import Data.Ratio al principi del vostre programa i sapigueu que a % b construeix el racional amb numerador a i denominador b.

1. Feu una funció termes_cosinus :: Rational -> [Rational] que retorni una llista infinita amb els termes del desenvolupament de Taylor del cosinus d’un angle.

   Nota: els termes no inclouen el sumatori.

2. Feu una funció cosinus :: Rational -> Rational -> Rational que, a partir de dos racionals $\alpha$ i $\varepsilon$ aproximi el cosinus d’$\alpha$ tot sumant tots els termes de la llista infinita anterior amb valors absoluts superiors o iguals a $\varepsilon$.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit, Gerard Escudero

Generació: 2026-02-03T17:09:01.530Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org