Subseqüències de dígits

Una seqüència $A = a_1$ - $a_2$ -...- $a_m$ és una subseqüència d’una seqüència $B = b_1$ - $b_2$ -...- $b_n$ , amb $m \le n$ , si es pot aconseguir $A$ escollint $m$ posicions de $B$ , sense canviar-ne l’ordre relatiu. Per exemple, 4-2 és una subseqüència de 2-4-0-2, 1-19 és una subseqüència de 4-1-19, i 1-0-1-0-1-0 és una subseqüència de 1-1-0-1-0-0-1-0-0.

Sigui $R(x, b)$ la representació d’un nombre natural $x$ en base $b$ , separant els dígits amb guions. Per exemple, $R(42, 10) =$ 4-2, $R(42, 23) =$ 1-19, i $R(42, 2) =$ 1-0-1-0-1-0.

Donats diversos parells de nombres naturals $x$ i $y$ , trobeu totes les bases $b$ per a les quals $R(x, b)$ té almenys dos dígits i és una subseqüència d’ $R(y, b)$ .

Entrada

L’entrada consisteix en diversos parells de naturals $x$ i $y$ , amb $1 < x < y < 10^9$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu en ordre i separades amb espais totes les bases $b$ que compleixen la condició demanada. Amb les entrades donades, sempre n’hi haurà almenys una.

Observació

La vostra solució hauria d’implementar i fer servir una funció

    bool es_subsequencia(int x, int y, int b);

que digui si $R(x, b)$ és una subseqüència d’ $R(y, b)$ .

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:35:21.405Z