El joc de la vida (1)

El matemàtic anglès John Conway es va inventar l’any 1970 el joc següent: Imagineu una matriu amb $n$ files i $m$ columnes. Es consideren posicions veïnes a una posició les (vuit, com a molt) posicions adjacents, ja sigui horitzontalment, verticalment o bé en diagonal. En cada instant, cada posició està buida o conté una bactèria. Les regles són:

Una posició buida en un instant $t$ contindrà una bactèria en l’instant $t + 1$ si i només si en l’instant $t$ tenia exactament tres bactèries veïnes.
Una posició ocupada en un instant $t$ contindrà una bactèria en l’instant $t + 1$ si i només si en l’instant $t$ tenia dos o tres bactèries veïnes.

Feu un programa que, per a cada matriu donada, escrigui la matriu a l’instant de temps posterior.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $n$ i $m$ , ambdós estrictament positius, seguits de $n$ línies, cadascuna amb $m$ caràcters: ‘B’ si la posició té una bactèria, i ‘.’ si la posició és buida. Un cas especial amb $n = m = 0$ marca el final de l’entrada.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la matriu corresponent a l’instant següent usant el mateix format de l’entrada (excepte $n$ i $m$ , que no s’escriuen). Separeu les matrius amb una línia buida.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:28:02.611Z