Importància de les caselles

Considereu un tauler n × m amb obstacles. S’ha d’anar des d’una casella
inicial fins a una casella final, fent moviments horitzontals i
verticals, mai sortint fora del tauler, i mai passant per cap obstacle.
A més, cal fer el mínim nombre de moviments possible.

En general, hi haurà més d’un camí mínim que compleixi les restriccions.
Per a cada casella (x, y) del tauler, definim la seva importància I_(xy)
com el nombre de camins mínims que passen per (x, y). El vostre programa
haurà de pintar cada casella amb una intensitat de vermell proporcional
a la seva importància.

Entrada

L’entrada comença amb una línia amb n i m, ambdues entre 1 i 100.
Segueixen n línies amb m caràcters cadascuna. Els obstacles es marquen
amb asteriscs, les caselles lliures amb punts, la casella inicial amb
una ‘I’, i la casella final amb una ‘F’. Sempre hi haurà exactament un
inici i un final, i sempre es podrà arribar al final des de l’inici.

Sortida

Genereu una imatge (10m × 10n) amb un quadrat 10 × 10 per a cada
casella. Pinteu cada obstacle amb el color ‘Blue’. Pinteu cada casella
lliure per la qual no passa cap camí mínim amb el color ‘Green’.

Sigui M la màxima I_(xy). Amb els jocs de prova donats, sempre es
complirà M ≤ 255. Sigui k = 255//M. Pinteu les caselles (x, y) per les
quals passen I_(xy) > 0 camins mínims amb el color (k * I_(xy), 0, 0).

Considereu el primer exemple d’entrada. Per la casella inicial passen
(surten) 7 camins mínims. Així doncs, tenim M = 7 i k = 36. La casella
central del tauler s’ha pintat de color (36 * 4, 0, 0) = (144, 0, 0),
perquè hi passen 4 camins mínims.

Puntuació

- Cas A:

  Casos on hi ha exactament un camí mínim, com l’exemple d’entrada 2.

- Cas B:

  Resta de casos.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:23:57.983Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
