Nombres perfectes unitaris

Siguin d i n nombres naturals. Diem que d és un divisor unitari d’n si d
divideix n i el màxim comú divisor de d i n/d és 1. Per exemple, els
divisors unitaris de 24 són l’1, el 3, el 8 i el 24. El 6 no és un
divisor unitari de 24, ja que 24 = 6 ⋅ 4 i mcd (6, 4) = 2 > 1.

Diem que n és un nombre perfecte unitari si és igual a la suma de tots
els seus divisors unitaris més petits que n. Els primers nombres
perfectes unitaris són el 6 (6 = 1 + 2 + 3), el 60
(60 = 1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20) i el 90
(90 = 1 + 2 + 5 + 9 + 10 + 18 + 45).

Donada una 1 ≤ k ≤ 5, quin és el k-èsim nombre perfecte unitari?

Entrada

L’entrada consisteix en un únic enter k entre 1 i 5.

Sortida

Escriviu una línia amb el k-èsim nombre perfecte unitari.

Puntuació

- Cas A:

  Casos on 1 ≤ k ≤ 4.

- Cas B:

  Cas on k = 5.

Pista

El quart nombre perfecte unitari és més petit que 10⁵. En canvi, el
cinquè nombre perfecte unitari té 24 dígits. A més, no té cap factor
primer repetit, a banda del 2 i del 5.

Informació del problema

Autoria: Félix Moreno

Generació: 2026-02-25T20:58:51.822Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
