Haskell — Permutacions unicícliques

Feu una funció unicycles :: Int -> [[Int]] que, donat un nombre $n>0$ , retorni totes les permutacions de $[1..n]$ amb un cicle exactament. Suposeu que el contingut de la posició $i$ d’una permutació indica “la següent posició que cal visitar”.

Per exemple, considereu la permutació $(4,3,2,5,1,7,6)$ . A la posició 1 hi ha un 4, a la posició 4 hi ha un 5, i a la posició 5 hi ha un 1. Així doncs, un dels cicles d’aquesta permutació és $1 \to 4 \to 5 \to 1$ . Els altres dos cicles són $2 \to 3 \to 2$ i $6 \to 7 \to 6$ . La permutació $(3,2,1)$ té els dos cicles $1 \to 3 \to 1$ i $2 \to 2$ , mentre que la permutació $(3,4,5,6,7,1,2)$ només té el cicle $1 \to 3 \to 5 \to 7 \to 2 \to 4 \to 6 \to 1$ .

Pista

Hi ha $(n-1)!$ permutacions unicícliques de $n$ elements.

Observació

Per tal que no importi l’ordre en que genereu la solució, els jocs de proves ordenen el resultat. Per a això, importeu la funció sort del mòdul Data.List encara que no la feu servir.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-02-03T17:07:07.333Z