Rebots elàstics

0.60

Teniu una taula de billar de llargada L i amplada 1, i n boles de billar
idèntiques de diàmetre 1, etiquetades d’esquerra a dreta amb els números
1, 2, …, n. Inicialment totes les boles es troben en posicions enteres,
i la bola 1 es troba a l’esquerra del tot (a la posició 1). Després de
colpejar la bola 1, aquesta comença a moure’s cap a la dreta a una
velocitat de 1unitat per segon. Suposant que els rebots (tant entre les
boles com a la paret esquerra i dreta) són completament elàstics i que
no hi ha fregament, a quina posició es trobarà una bola determinada en
un cert segon?

  0.40

(140,170) (13.5,155)1 (25.5,155)2 (37.5,155)3 (49.5,155)4 (61.5,155)5
(73.5,155)6 (85.5,155)7 (97.5,155)8 (109.5,155)9 (121.5,155)10
(133.5,155)11

(9,151)(1,0)134 (9,136)(1,0)134 (9,131)(1,0)134 (9,116)(1,0)134
(9,111)(1,0)134 (9,96)(1,0)134 (9,91)(1,0)134 (9,76)(1,0)134
(9,71)(1,0)134 (9,56)(1,0)134 (9,51)(1,0)134 (9,36)(1,0)134
(9,31)(1,0)134 (9,16)(1,0)134 (9,11)(1,0)134 (9,-4)(1,0)134

(9,151)(0,-1)15 (9,131)(0,-1)15 (9,111)(0,-1)15 (9,91)(0,-1)15
(9,71)(0,-1)15 (9,51)(0,-1)15 (9,31)(0,-1)15 (9,11)(0,-1)15

(143,151)(0,-1)15 (143,131)(0,-1)15 (143,111)(0,-1)15 (143,91)(0,-1)15
(143,71)(0,-1)15 (143,51)(0,-1)15 (143,31)(0,-1)15 (143,11)(0,-1)15

(2,143.5)(1,0)8 (14,123.5)(1,0)8 (26,103.5)(1,0)8 (50,83.5)(1,0)8
(86,63.5)(1,0)8 (98,43.5)(1,0)8 (122,23.5)(1,0)8 (138,3.5)(-1,0)8

(16,143.5)(13.5,140)1 (52,143.5)(49.5,140)2 (76,143.5)(73.5,140)3
(88,143.5)(85.5,140)4 (124,143.5)(121.5,140)5

(28,123.5)(25.5,120)1 (52,123.5)(49.5,120)2 (76,123.5)(73.5,120)3
(88,123.5)(85.5,120)4 (124,123.5)(121.5,120)5

(40,103.5)(37.5,100)1 (52,103.5)(49.5,100)2 (76,103.5)(73.5,100)3
(88,103.5)(85.5,100)4 (124,103.5)(121.5,100)5

(40,83.5)(37.5,80)1 (64,83.5)(61.5,80)2 (76,83.5)(73.5,80)3
(88,83.5)(85.5,80)4 (124,83.5)(121.5,80)5

(40,63.5)(37.5,60)1 (64,63.5)(61.5,60)2 (76,63.5)(73.5,60)3
(100,63.5)(97.5,60)4 (124,63.5)(121.5,60)5

(40,43.5)(37.5,40)1 (64,43.5)(61.5,40)2 (76,43.5)(73.5,40)3
(112,43.5)(109.5,40)4 (124,43.5)(121.5,40)5

(40,23.5)(37.5,20)1 (64,23.5)(61.5,20)2 (76,23.5)(73.5,20)3
(112,23.5)(109.5,20)4 (136,23.5)(133.5,20)5

(40,3.5)(37.5,0)1 (64,3.5)(61.5,0)2 (76,3.5)(73.5,0)3
(112,3.5)(109.5,0)4 (124,3.5)(121.5,0)5

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb L i n,
seguits de les n posicions de les boles. Totes les posicions són
diferents, entre 1 i L, i alguna és 1. A continuació ve p ≥ 1, el nombre
de preguntes sobre aquest cas, seguit de p parells d’enters i i t.
Assumiu 1 ≤ n ≤ 10⁴, n < L ≤ 10⁶, 1 ≤ i ≤ n, i 0 ≤ t ≤ 10⁸.

Sortida

Per a cada parell de i i t, escriviu la posició de la bola amb etiqueta
i al segon t, seguint el format de l’exemple. Escriviu una línia buida
després de la sortida de cada cas.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:11:59.874Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
