Totxanes (2)

Disposeu d’un nombre il·limitat de totxanes de dos tipus: 3 × 1 i 3 × 2.
Podeu posar cada totxana verticalment o horitzontalment. De quantes
maneres podeu cobrir un rectangle n × 3? Les totxanes no poden
solapar-se ni sortir del rectangle.

Per exemple, aquestes són tres de les 11 maneres per a n = 4 (mireu el
pdf de l’enunciat per veure-ho bé):

(34,8) (1,1)(5,7) (5,1)(9,7) (1,1)(1,7) (3,1)(3,7) (5,1)(5,7) (7,1)(7,7)
(9,1)(9,7) (1,1)(9,1) (1,3)(9,3) (1,5)(9,5) (1,7)(9,7) (13,1)(19,3)
(13,3)(19,5) (13,5)(19,7) (19,1)(21,7) (13,1)(13,7) (15,1)(15,7)
(17,1)(17,7) (19,1)(19,7) (21,1)(21,7) (13,1)(21,1) (13,3)(21,3)
(13,5)(21,5) (13,7)(21,7) (27,1)(33,3) (27,3)(33,7) (25,1)(27,7)
(25,1)(25,7) (27,1)(27,7) (29,1)(29,7) (31,1)(31,7) (33,1)(33,7)
(25,1)(33,1) (25,3)(33,3) (25,5)(33,5) (25,7)(33,7)

Entrada

L’entrada consisteix en diverses n entre 1 i 10⁵.

Sortida

Per a cada n donada, escriviu una línia amb el resultat. Com que el
resultat pot ser molt gran, (per exemple, per a n = 26 ja seria
188339582), per evitar sobreiximents feu tots els càlculs mòdul
100000007 (10⁸ + 7).

Pista

Si repetiu càlculs la vostra solució pot ser massa lenta.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:11:48.543Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
