Arbres diferents

En aquest problema considerem arbres, és a dir, grafs no dirigits,
connexs i sense cicles. Donat un arbre A amb vèrtexs 1, …, n, sigui
g_(A)(x) el grau (el nombre de veïns) del vèrtex x dins d’A. Diem que
dos arbres A i B són suficientment diferents si, per a tota 1 ≤ x ≤ n,
es compleix g_(A)(x) ≠ g_(B)(x).

Donat un arbre A amb n vèrtexs, existeix algun arbre B que també tingui
n vèrtexs i que en sigui suficientment diferent?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, seguida d’n − 1
arestes x y. Suposeu 2 ≤ n ≤ 10⁵, que els vèrtexs es numeren entre 1 i
n, i que les arestes donades realment formen un arbre.

Sortida

Per a cada arbre donat, si no existeix cap arbre amb el mateix nombre de
vèrtexs que en sigui suficientment diferent, escriviu “NO”. Altrament,
escriviu “SI” seguit de les n − 1 arestes de l’arbre, en qualsevol
ordre. També podeu triar l’ordre dels dos vèrtexs de cada aresta. Si hi
ha més d’una solució possible, escolliu la que vulgueu. Seguiu
estrictament el format dels exemples.

Informació del problema

Autoria: Manuel Torres

Generació: 2026-01-25T10:09:49.208Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
